[이분탐색] 예산

1.  문제 설명

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것입니다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있습니다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정합니다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정합니다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정합니다. 
   상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정합니다. 

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150일 때, 상한액을 127로 잡으면 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 됩니다.
각 지방에서 요청하는 예산이 담긴 배열 budgets과 총 예산 M이 매개변수로 주어질 때, 위의 조건을 모두 만족하는 상한액을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

2. 제한사항

• 지방의 수는 3 이상 100,000 이하인 자연수입니다.
• 각 지방에서 요청하는 예산은 1 이상 100,000 이하인 자연수입니다.
• 총 예산은 지방의 수 이상 1,000,000,000 이하인 자연수입니다.

3. 입출력예

budgets	M	return
[120, 110, 140, 150]	485	127

4. 풀이 과정

• 이분법으로 min과 max, mid를 정하여서 풀이
• max : 신청 예산 값 중 제일 큰 값
• min : mid 를 기준으로 total 값을 구했을 때, total 이 예산보다 적으면 mid+1을 해준다.

Solution 1 ( 성공 )

public int solution(int[] budgets, int M) {
    int max = 0;
    int min = 0;

    for(int i : budgets) max = Math.max(max, i);
    
    while( min <= max){
        int mid = (max+min) / 2;
        
        int total = 0;
        for( int i : budgets ) {
            if( i >= mid) total += mid;
            else total += i;
        }

        if( total <= M ) min = mid + 1;
        else max = mid - 1;
    }
    return max;
}

 

Solution 2 ( Solution 1 리팩토리, 실패 )

• Stream 으로 변경

import java.util.stream.*;
public int solution(int[] budgets, int M) {
    int max = 0;
    int min = 0;

    max = IntStream.of(budgets).max().orElse(0);

    while( min <= max){
        int mid = (max+min) / 2;

        int total = IntStream.of(budgets)
                .map(b -> Math.min(b, mid))
                .sum();

        if( total <= M ) min = mid + 1;
        else max = mid - 1;
    }
    return max;
}

5. 풀이 설명

 

 

6. 결과 

Solution 1

Solution 2

7. 마치며

stream은 코드를 줄여주지만 효율성이 좋지 않은가보다.

처음에 이분탐색 개념을 잡기가 어려웠는데 이제 잘 할 수 있을것 같다.!